Что такое размещение из n элементов по k элементов?

Размещением из n элементов по k элементов называется упорядоченная (n,k)-выборка без повторений элементов.

Пример: Пусть A = {1,2,3}. Перечислим все размещения из элементов множества A по 2: 1,2; 1,3; 2,1; 2,3; 3,1; 3,2.

В комбинаторике размещением (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов.

Формула для вычисления числа размещений:

A_n^k = n! / (n-k)! = n * (n-1) * ... * (n-k+1)

Другой способ вычисления числа размещений: A_n^k = C_n^k * k! = C_n^k * P_k

Пример: для n=3 и k=2, число размещений равно 3! / (3-2)! = 6.