Как понять что точка лежит внутри сферы?

Чтобы понять, лежит ли точка (x, y, z) внутри сферы, нужно выполнить следующую проверку. Предположим, что у нас есть сфера с радиусом r и центром в точке (0, 0, 0). Пусть точка (x, y, z) - та, которую мы хотим проверить.

Сначала вычислим расстояние от центра сферы до точки (x, y, z) по формуле дистанции между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = sqrt((x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2)

Если полученное расстояние d меньше радиуса сферы, то точка (x, y, z) находится внутри сферы. В противном случае, точка лежит вне сферы.

Например, если у нас есть сфера с радиусом r = 5 и центром в точке (0, 0, 0), и мы хотим проверить точку (3, 4, 2), то мы сначала вычисляем расстояние:

d = sqrt((3 - 0)^2 + (4 - 0)^2 + (2 - 0)^2) = sqrt(9 + 16 + 4) = sqrt(29)

Так как sqrt(29) меньше 5, то точка (3, 4, 2) лежит внутри сферы.

Важно отметить, что в данной формуле мы предполагаем, что центр сферы находится в точке (0, 0, 0). Если центр сферы смещен, то перед вычислением расстояния d необходимо сдвинуть точку (x, y, z) на вектор, равный координатам центра сферы.

Таким образом, вы можете определить, лежит ли точка внутри сферы или снаружи, используя простую формулу расстояния. Не забудьте учесть расположение центра сферы при расчете.