Почему 0 9 в периоде равно 1?

Действительно, последовательность 0,9; 0,99; 0,999; и т. д., при стремлении количества девяток к бесконечности, будет стремиться к единице. Но когда девяток станет ровно бесконечное количество — а именно это выражает запись 0,(9), — тогда это число станет ровно единицей.

0,(9) или 0,999… («ноль и девять в периоде») — периодическая десятичная дробь, представляющая число 1. Другими словами, 0,(9) и 1 являются эквивалентными записями одного и того же действительного числа.

Существует множество доказательств этой эквивалентности, которые основаны на свойствах действительных чисел и математической логике. Несмотря на то, что данное равенство вызывает некоторые сомнения из-за противоречия с интуицией, оно является доказанным фактом и принято в научном сообществе.

Если у вас возникли сомнения по этому вопросу, рекомендуется обратиться к опубликованным материалам и исследованиям в области математики, где можно найти подробные объяснения и доказательства данного равенства.