Что называют сочетанием?

Сочетанием называют комбинации, при составлении которых важно знать только выбранные элементы, но их порядок не имеет значения. В сочетаниях все элементы равноправны и они не являются упорядоченными наборами.

В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор из k элементов, выбранных из n-элементного множества, где не учитывается порядок элементов.

Соответственно, сочетания отличаются от размещений тем, что они отличаются только порядком следования элементов, но не составом. Например, 3-элементные сочетания 2 и 3 из 6-элементного множества являются одинаковыми и состоят из одних и тех же элементов.

В общем случае число всех возможных сочетаний можно вычислить по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов, а k - количество выбранных элементов.

Например, если нужно выбрать 3 платья из 12, то можно вычислить число сочетаний C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 220. Таким образом, можно выбрать 3 платья из 12 различными способами.

Ответ получается такой же, потому что множители в знаменателе просто поменялись местами.

Логическое обоснование также подтверждает это: выбрать 4 кружки из 6 (и купить их) - это то же самое, что выбрать 2 кружки из 6 (и не купить их).