Почему у треугольника 180 градусов?

У треугольника сумма внутренних углов всегда равна 180 градусам. Это является одной из основных теорем геометрии - теоремой о сумме углов треугольника.

Доказательство этой теоремы заключается в проведении параллельной прямой через одну из вершин треугольника. Таким образом, образуются внутренние и внешние накрест лежащие углы. Сумма внутренних углов при вершинах треугольника равна углу между этой прямой и одной из сторон треугольника, который является развёрнутым углом и равен 180 градусам. Следовательно, сумма внутренних углов треугольника также равна 180 градусам.

Важно отметить, что сумма всех внешних углов любого треугольника равна 360 градусам. Внешний угол треугольника является смежным углом с одним из внутренних углов треугольника. Так как сумма внутренних углов равна 180 градусам, то и сумма внешних углов будет равна 180 градусам. Поскольку треугольник имеет три внешних угла, сумма всех внешних углов будет равна 3 * 180 = 360 градусов.