Как определить что точка находится внутри фигуры?

Для определения того, находится ли точка внутри фигуры или нет, можно использовать следующий алгоритм:

1. Проверить каждую сторону фигуры на пересечение с лучом, выпущенным из заданной точки.
2. Если происходит пересечение, увеличить счетчик пересечений на 1.
3. Если количество пересечений нечетное, то точка находится внутри фигуры. В противном случае, точка находится снаружи.

Этот метод основан на предположении, что фигура является замкнутым многоугольником и не имеет самопересечений. Он применим как для выпуклых, так и для невыпуклых фигур.

Для ускорения вычислений и уменьшения объема работы, можно разбить пространство на ячейки и определять позицию точки относительно сторон, попавших в данную ячейку. Для выпуклых фигур можно использовать нормали сторон, чтобы проверить, направлены ли они наружу и сравнить скалярное произведение нормалей и вектора, полученного из заданной точки и точки на соответствующей стороне. Если скалярное произведение меньше 0 для всех сторон, то точка находится внутри фигуры.

Однако для невыпуклых фигур могут потребоваться дополнительные условия или методы определения принадлежности точки. Например, можно использовать алгоритмы тесселяции или проверку нахождения точки внутри каждого треугольника, образующего фигуру.