Что называется перестановкой из n элементов?

Перестановкой из n элементов (также называемой порядком n) мы понимаем упорядоченный набор из n различных чисел от 1 до n. Количество различных перестановок порядка n обозначается как PN и равно n!.

В комбинаторике перестановкой заданного конечного множества X, состоящего из элементов a1, a2, ..., an (где все элементы X различны), называется произвольный упорядоченный набор всех элементов X без повторений. Путем группировки этих элементов в различном порядке мы получаем различные перестановки. Общее количество перестановок из множества с n элементами равно n!.

Для примера, если у нас есть множество из двух элементов {a, b}, мы можем составить две упорядоченные выборки: a, b и b, a. Таким образом, из двух элементов (n = 2) можно составить 2 перестановки, что равно n! = 2! = 1 * 2.