Как правильно в кухне?

На кухне или В кухне? Оба варианта верны. Правильно: прийти на кухню и в кухню, готовить на кухне и в кухне.

Справочно-информационный портал «Русский язык» отмечает, что предлоги «в» и «на» равноправны лишь в первом значении (помещение). При использовании второго и третьего необходимо отталкиваться от других членов предложения.

Таким образом, правильно: готовить в (на) кухне, зайти в (на) кухню, пригласить на французскую кухню, посвятить в свою кухню (то есть в свои дела).

На кухне — данное словосочетание является устоявшимся оборотом, который широко употребляется в русском языке. Фактически означает «находиться в кухне, как в комнате».

В кухне — то же, что и «на кухне», однако в живом языке употребляется реже. Контекст данного словосочетания может подчеркивать действие, которое происходит «в кухне», как в помещении.

Выражения «в кухню» и «на кухню» являются полными синонимами и могут использоваться в зависимости от предпочтений говорящего.