Почему под мышкой пишется слитно?

Существуют две формы написания: слитное - "подмышка" и раздельное - "под мышкой".

Слово "подмышка" является существительным и означает внутреннюю часть плечевого сгиба. Пример использования: давит в подмышках. Это неодушевленное существительное женского рода, которое изменяется по падежам и числам. Словоформа творительного падежа "подмышкой" пишется слитно.

Слова "под мышкой", "под мышку", "под мышки", "под мышками" представляют собой застывшие падежные формы существительного "мышка" и предлогов. Они зависят от контекста использования. Например: нести сумку под мышкой.

Выбор между слитным и раздельным написанием осуществляется в зависимости от контекста и части речи, к которой относится слово.