Как различить сочетание и размещение?

Сочетания и размещения являются двумя различными понятиями в комбинаторике.

Сочетания - это неупорядоченные наборы элементов, где порядок не имеет значения. Все элементы в сочетаниях равноправны. Например, если в классе остались Надя, Вика, Саша и Юра, то количество способов выбрать двух учеников для заданий (чистить доску и подметать пол) будет равно 12, так как каждый ученик выполняет своё задание и их порядок не важен.

Размещения - это упорядоченные наборы элементов, где порядок имеет значение. Например, если у нас есть пяти букв и мы хотим составить комбинации и размещения из этих букв, то мы видим, что на одно сочетание приходится несколько размещений.

В комбинаторике обычно говорят о сочетаниях из n элементов по k или размещениях из n элементов по k. Сочетания представляют собой неупорядоченные наборы, а размещения - упорядоченные наборы.

Для случая, когда повторения не допускаются, применяются соответствующие формулы. Например, для вычисления числа сочетаний из 25 элементов по 3 используется формула C(25,3) = 25! / (3!(25-3)!), что дает результат 2300 способов.